신문을 읽다 보면 ‘pH가 4에 가까운 강산성 비가 내렸다’와 같은 기사를 접하게 된다. 산성도를 나타내는 pH는 7을 기준으로 값이 작아질수록 산성, 값이 커질수록 알칼리성을 띠게 된다. 중성인 물의 pH가 7이니 pH 4이면 중성과의 차이는 겨우 3이지만 강산성이라고 하는 이유는 무엇일까. 산성도를 나타낼 때 10배씩 변화하는 것을 1씩 변화하도록 간편화한 상용로그를 이용하기 때문이다. 박경미 홍익대 교수·수학산성도는 용액 속에 든 수소이온 농도에 의해 결정되는데, 상용로그값은 log 1=0, log10=1, log100=2, log1000=3 이므로 pH 4인 산성비와 pH 7로 중성인 물의 수소이온 농도는 1000배나 차이가 난다. pH는 0에서 14까지이므로 양 극단의 수소이온 농도 차이는 무려 100조 배이다. 만일 상용로그를 사용하지 않았다면 비의 산성도를 나타내기 위해 1부터 100조까지 엄청나게 큰 숫자를 동원했을 것이다.지난 3월 일본 도호쿠에서 발생한 규모 9.0의 강진 역시 상용로그를 이용해 나타낸 값이다. 지진의 강도를 나타내는 지표에는 절대적 척도인 ‘규모’와 상대적 척도인 ‘세기’의 두 가지가 있다. 규모가 지진 자체의 강도를 나타낸다면, 세기는 특정 장소에서 감지되는 지진의 영향력을 나타내는 것으로 가장 대표적인 세기는 진도이다. 비유하자면 지진의 규모는 라디오 송신소의 출력과 같고, 지진의 세기는 실제로 청취하는 라디오의 수신 감도에 해당한다. 가장 많이 쓰이는 규모는 ‘리히터 규모’로 미국의 지질학자 찰스 리히터의 이름을 딴 것이다. 리히터 규모는 지진파의 최대 진폭과 진원으로부터의 거리를 고려해 지진의 에너지를 추정하도록 만들어진 단위이다. 지진파의 최대 진폭은 지진에 따라 크게 차이가 나므로 리히터 규모를 계산할 때도 상용로그를 이용하면 지진파의 최대 진폭이 10배씩 커질 때마다 리히터 규모는 1씩 증가하므로 간단하게 표현될 수 있기 때문이다.이처럼 리히터 규모는 최대 진폭에 의해 결정되지만, 실제 지진의 위력을 결정하는 것은 지진이 발생할 때 방출되는 에너지이다. 지진파의 에너지를 E, 리히터 규모를 M이라 할 때 계산식은 log[E]= 11.8+1.5×M이다. M이 1만큼 커지면 에너지 E는 10의 1.5제곱만큼 커지므로 약 31.6배가 된다. 일본 도호쿠의 강도 9.0인 지진은 지난해 아이티에서 발생한 7.0의 지진과 비교할 때 31.6×31.6이므로 1000배 더 강력한 에너지를 갖는다.소리의 세기를 나타내는 단위 데시벨(㏈)도 상용로그를 이용한다. 데시벨은 나타내고자 하는 소리의 세기를 표준음의 세기와 비교해 그 비로 계산하는데, 데시벨에서도 역시 상용로그를 이용한다. 소리의 세기가 10배, 100배, 1000배 커질 때 데시벨은 10, 20, 30으로 커지도록 설정했다. 예를 들어 표준음을 0㏈이라고 할 때 일상적인 대화의 소리는 약 60㏈로, 표준음의 100만배가 된다.별의 밝기를 나타내는 등급에도 상용로그가 쓰인다. 등급은 그리스의 히파르코스가 가장 밝은 별을 1등성, 육안으로 겨우 볼 수 있는 별을 6등성이라고 정한 데서 비롯됐다. 그 후 허셀에 의해 1등성의 밝기는 6등성 밝기의 100배로 밝혀졌다. 이에 기초해 별의 등급과 밝기 사이의 관계를 표현할 수 있다.고등학교 수학 교과서에 등장하는 로그가 대부분의 사람들에게는 그저 어려운 수학 문제를 만들어내는 골치아픈 개념으로 기억하겠지만, 로그는 pH, 리히터 규모, 데시벨, 별의 등급과 같이 기하급수적으로 증가하는 것을 산술급수적으로 커지도록 간편화해주는 유용한 개념이다.박경미 홍익대 교수·수학기고·칼럼은 본지 편집방향과 다를 수도 있습니다.

지난달 미국 미시시피강이 범람하면서 주정부는 인구 200만의 하류 대도시가 침수되는 것을 막기 위해 인구 5만의 소도시 방향으로 물길을 돌렸다. 이를 두고 미국 언론은 ‘소’를 희생해 ‘대’를 구하는 고육책의 극단적인 선택으로 ‘악마의 선택’이라 평했다. 그나마 미국은 악마의 선택이라도 할 시간적 여유가 있었다. 반면, 홍수기인 6∼9월에 집중되는 강우량과 상대적으로 높은 강우 강도를 고려하면 우리에겐 급속히 불어나는 하천 물로 인한 제방의 붕괴가 보다 현실적인 위험이다. 대표적으로 250명이 죽고 6조원의 피해를 낸 2002년 태풍 루사를 들 수 있다. 그야말로 6∼9월은 우리에겐 악마의 선택이 아닌 악마의 계절인 셈이다. 김계현 인하대교수·지리정보공학요즘 제방의 안전도를 높이기 위해 기존 제방에 유비쿼터스 기술을 접목한 유비쿼터스 제방(U-제방)이 등장하고 있다. 유비쿼터스 기술은 모니터링 기능과 위치정보시스템(GPS) 기능을 가진 센서를 설치해 24시간 언제 어디서나 모니터링이 가능토록 한 기술이다. U-제방의 구현에 필요한 핵심 기술로는 무선정보인식장치(RFID)와 유비쿼터스 센서망(USN), 그리고 통합 데이터베이스(DB)를 들 수 있다.RFID는 전파를 이용해 원거리에서 사물에 대한 정보를 인식하고 수집·저장·가공·추적해 저주파나 고주파, 초고주파, 마이크로파 등 다양한 다역의 무선전파를 이용해 정보를 보낼 수 있는 센서이다. 사물의 정보를 탐지하는 센서에 위치정보를 알려주는 태그를 함께 설치해 특정 위치의 센서에서 나타나는 변화를 실시간으로 감지할 수 있다. 제방의 붕괴를 사전에 감지하기 위해서는 무엇보다 RFID를 이용해 제방 내외부의 다양한 정보를 실시간으로 모니터링해야 한다. 한 가지 센서로 모든 정보를 취득할 수는 없지만 필요한 정보별로 여러 센서에 위치태그를 부착함으로써 실시간으로 모니터링이 가능하다.모니터링의 대상 주요 정보로는 먼저 제방 내부의 물의 침투를 파악하기 위한 수위와 강우량, 간극수압, 누수의 정도 등이 포함된다. 여기에 물의 침투로 인한 제방 내부의 침식 관련 정보의 모니터링도 필요하다. 즉, 내부 유속과 수위, 하도 특성의 변화, 침식량 파악을 통한 제방의 움직임 여부, 세굴량과 위치 등이 포함된다. 나아가 제방 위로 물이 흐르는 월류에 대한 수심이나 시간, 수량 등도 실시간 파악해 제방의 안전도를 실시간 판단해야 한다. 여기에 제방 주위의 압력이나 누수로 인한 토사의 유실 여부, 구조물의 변화 상태 등을 알기 위한 다양하고 세부적인 정보의 모니터링도 필요하다. USN은 RFID에 기반을 둔 센서가 일정 간격으로 설치돼 실시간으로 모니터링한 정보를 수집해 다양한 사용자가 공유토록 하는 통신 네트워크이다. 통합 DB는 지리정보시스템(GIS)을 근간으로 RFID에서 생성돼 USN을 거쳐 수집된 광범위한 실시간 모니터링 데이터를 다양한 지도 및 콘텐츠와 함께 구축한 것이다. 통합 DB는 다양한 사용자가 요구하는 필요한 정보를 실시간으로 추출해 제공한다. 나아가 수집된 정보의 분석을 통해 사용자로 하여금 제방의 붕괴 가능성을 사전에 알려주고, 재난 대응 매뉴얼에 입각한 행동요령 등도 전파시킨다.최근 들어 정부에서도 단기 집중강우로 인한 피해를 막고자 국가하천 제방의 규모를 100년 빈도 홍수 대비에서 200년 빈도로 늘리는 추세이다. 반면, 기후변화 시대에 상상을 초월하는 극한 홍수로 인한 피해 예방에는 한계가 있다. 최선은 U-제방을 설치해 홍수시 제방에 물이 차오르는 것을 사전에 감지해 제방 붕괴에 대비한 신속한 인명 대피 등 피해 예방이다.김계현 인하대교수·지리정보공학기고·칼럼은 본지 편집방향과 다를 수도 있습니다.

두 번이나 발사된 나로호(KSLV-I)는 러시아와의 기술합작에 의한 것이었으나 순수 국내 기술로 만들어지는 로켓 ‘한국형 발사체(KSLV-II)’의 외형이 최근 공개됐다.우리나라 최초의 로켓은 고려 말인 1377년 최무선 장군이 화통도감에서 만든 주화다. 주화는 전체 길이 약 1m의 로켓 병기로, 사거리는 100m 정도였을 것으로 추정된다. 13세기 몽고의 쿠빌라이칸은 동쪽은 일본, 서쪽은 아랍을 거쳐 스페인과의 전투에서도 로켓을 사용했으며, 우리나라도 이때 로켓기술이 들어왔을 것으로 짐작된다. 비슷한 시기 아랍과 이탈리아에서도 로켓이 제작된 점을 고려하면 아마 우리나라는 세계에서 4∼5번째로 로켓을 개발한 나라일 것이다. 이후 조선 세종 때에는 주화를 개량한 신기전이 개발됐다. 신기전의 자세한 제작방법은 병기도설에 기록돼 있으며, 이는 현존하는 가장 오래된 로켓 설계도로 알려져 있다.백홍열 국방과학연구소 소장근대에 들어와 다시 우리나라가 로켓 개발을 시작한 것은 1954년부터다. 1959년 인천 고잔동 해안에서 3단 무유도 로켓 발사에 성공했으며, 추진력은 크지 않았지만 6·25 직후 어려운 환경 속에서도 로켓 개발을 추진했다는 데 큰 의미가 있다. 그러다가 아쉽게도 애써 시작한 로켓 연구는 1961년 중단됐으나 1970년 재개돼 우리나라 최초의 유도 로켓인 백곰지대지 유도탄 개발에 전력을 다하게 된다. 백곰은 사거리 180㎞의 2단 고체로켓으로 1978년 시험발사에 성공했으며, 이로써 우리나라는 세계에서 일곱 번째로 유도탄을 개발한 나라가 됐다. 백곰 개발 착수 당시 사거리 목표는 300㎞ 이상이었으나 동맹국과의 미사일협정에 묶여 180㎞로 제한됐다. 이후 한국 최초의 전술 유도탄이라 할 수 있는 해룡 함대함 유도탄 개발에 성공했고 이어 현무 지대지유도탄, 천마 지대공유도탄 등 최첨단 유도탄 개발을 성공하며 선진국 수준의 정밀 미사일 개발능력을 갖추게 됐다. 이후 2002년 한국 최초의 액체로켓인 KSR-3을 개발했고, 비록 절반의 성공에 그쳤지만 2009년에는 대한민국 최초의 우주로켓 나로호를 쏘아올렸다. 또 2021년을 최종 목표로 전체 3단형 한국형 발사체를 완성해 우주로 쏘아올릴 계획이다.한편 북한은 1962년 김일성의 지시로 함흥군사연구소를 설립, 유도탄 연구를 시작했다. 그 결과 1984년에는 스커드B를 역설계한 사거리 300㎞의 화성 5호, 1989년에는 이를 개량한 사거리 500㎞의 화성 6호를 성공시키고, 그 여세를 몰아 사거리 1000㎞급인 신형 화성 7호 개발에 착수했다. 화성 7호는 노동미사일로 알려져 있으며, 1993년 무수단 발사장에서 첫 시험발사에 성공했다. 그리고 이 기술을 바탕으로 1998년에 대포동 1호, 2006년에는 대포동 2호 우주로켓 발사를 시도했으나 궤도 진입에는 실패했다. 그러나 북한으로서는 대륙간 탄도탄 발사능력을 과시한 성공적인 실패였다.우리나라도 비록 복잡한 국제정세 속에서 로켓 사거리는 북한에 뒤지고 있으나 전체적인 유도탄 기술능력은 북한은 물론 선진국에도 결코 뒤지지 않는다. 대한민국은 지난 반세기 남북대치의 상황 속에서 한강의 기적을 이루고 세계 10위권의 경제 대국으로 성장했다. 작년에는 주요 20개국(G20) 회의를 주최했고, 개도국 원조와 유엔 평화유지활동 등 국제사회의 일원으로서 세계평화와 번영을 위한 책무를 다하고 있다. 그럼에도 북한의 미사일과 핵 위협에 직면한 대한민국은 국제협정으로 로켓 개발에 많은 제약을 받고 있다. 동맹국들은 대한민국이 북한의 위협으로부터 국민을 지키고, 로켓 강국으로서 우리의 국력과 국제적 지위에 맞는 최소한의 로켓능력은 가질 수 있도록 인정해 주는 것이 필요하다.백홍열 국방과학연구소 소장기고·칼럼은 본지 편집방향과 다를 수도 있습니다.

스마트폰 시대가 열리면서 소셜네트워크가 유행이다. 개인이 스스로를 홍보하던 싸이월드나 블로그 같은 개인미디어는 이제 뒷전으로 밀려난 것 같다. 페이스북이나 미투데이, 트위터 등의 소셜네트워크는 인터넷상에서 사람들을 연결해 주는 네트워크로서 나날이 참여하는 사람의 수가 늘어나고 있다.복잡하게 연결돼 있는 이러한 관계망에서 어떻게 효율적으로 정보를 전파해 영향을 미칠 수 있는지가 업계에서는 초미의 관심사이다. 네트워크상에서 정치적 내지는 사회적 이슈 홍보를 할 때 전체 네트워크에 고루 퍼지게 하려면 누구한테서 시작돼야 신속하게 전파될는지, 이러한 것이 비즈니스의 문제로 등장하고 있다.  이정우 연세대교수·정보통신학‘링크’의 저자로 유명한 노스이스턴 대학의 바라바시 교수 연구팀이 지난 12일자 네이처지에 발표한 연구는 네트워크에서 정보전달의 키를 쥐고 있어서 변화를 주도할 수 있는 운전자(driver node)를 찾아내는 방법에 관한 것이다. 목적은 네트워크 전체의 상태변이를 일으키고자 할 때 필히 접촉해야 하는 필요 최소 운전자를 수학적으로 찾아내고자 하는 것이다. 다시 말해 소셜네트워크에서 광고를 하거나 정치적인 견해를 전파하고자 할 때 네트워크 전체에 이 정보가 전파되려면 구조적으로 어떤 사람에게 정보를 흘려야 할지 그 최소한의 숫자를 도출해 내는 연구였다. 개발된 방법을 실증하기 위해 연구팀은 휴대전화 통신망, 소셜네트워크, 전력망, 파일공유네트워크, 유전자 발현 네트워크 등 12종류의 실제 네트워크에 적용해 네트워크별로 필요한 운전자의 수를 산출하는 실험을 수행했는데 그 결과가 의외였다.첫 번째, 네트워크가 복잡할수록 필요한 운전자의 숫자가 상대적으로 적다는 역설적인 결과가 나왔다. 상식적으로는 복잡한 네트워크일수록 운전자의 숫자가 많아 전체적으로 영향을 끼치는 것이 어려울 것으로 예상됐는데, 반대로 오히려 쉬울 수도 있다는 결과가 나온 것이다. 비교적 단순한 구조인 유전자 발현 네트워크에서는 필요 최소 운전자가 전체의 80%에 이르는 것으로 판명된 반면, 상대적으로 복잡한 소셜네트워크에서는 필요 최소 운전자의 숫자가 20%밖에 되지 않는 것으로 나타났다. 복잡해 보이는 소셜네트워크지만 의외로 전체에 메시지를 전달해 상태변이가 쉽게 일어날 수도 있다는 네트워크의 구조적 취약성을 찾아낸 것이다. 인터넷상의 급속한 여론몰이로 인해 자살에 이르는 사례나 모두가 쉽사리 가볍게 속아 넘어가는 현상이 일시적인 세태나 개인의 심약함이 아니라 네트워크의 구조에 내재해 있는 군중심리 메커니즘일 수도 있다고 얘기하는 것 같아서 우리의 경각심을 일깨워 주고 있다.또 하나의 재미있는 발견은 이 방법으로 찾아낸 운전자가 흔히 알고 있듯이 연결관계의 중심에서 많은 연결을, 많은 친구를 가지고 있는 사람은 꼭 아닌 것으로 나타났다. 소셜네트워크에서 팔로어나 친구를 끌어모아 과시하는 것이 유행처럼 번지고 있고 그 숫자를 근거로 광고비까지 산정하는 네트워크 세상에서 친구들이 많은 사람이라도 정보전달에서 주요한 역할을 하지 않을 수 있다는 점이 신선한 충격이다.해석하자면 팔로어나 친구가 많다고 해서, 다시 말해 네트워크상에서 많이 연결돼 있다고 해서 네트워크 전체에 미치는 영향력이 높지는 않을 수도 있다는 것이니, 광고나 정치의 메시지 채널로 소셜네트워크를 활용하는 데 있어 영향력을 숫자의 비례로만 계산하는 우리의 세태에 제동을 걸면서 아울러 무엇이 정작 중요한지 돌아봐야 할 단초를 제시하고 있는 것만 같다.이정우 연세대교수·정보통신학기고·칼럼은 본지 편집방향과 다를 수도 있습니다.

서양 의학은 질병의 원인을 병원균의 침투나 내부 기관의 손상에 따른 부작용 등으로 생각했다. 질병의 원인을 규명하면 가장 적합한 치료제를 찾을 수 있다는 뜻이다. 그런데 인체에 투여된 약은 장기 내에서 흡수되고 혈관을 따라 각 장기로 분산된 다음 대사과정을 거쳐 소변으로 배설된다. 문제는 투여한 약이 질병이 없는 다른 부위에도 전달되므로 엉뚱한 다른 질병을 일으키는 부작용을 유발할 수 있다는 점이다. 의사들을 가장 곤혹스럽게 만드는 것은 같은 치료를 받더라도 사람에 따라 약효가 다르게 나타난다는 것이다. 중세시대에 유럽을 휩쓴 페스트로 유럽인의 3분의 1∼4분의 1이 사망했다고 알려졌는데 이는 역으로 3분의 2∼4분의 3에 해당하는 유럽인은 페스트에 걸리지 않았다는 것을 의미한다.이종호 과학저술가의사들은 어떤 질병에 대항하는 특효약을 투여하더라도 50∼60%의 환자들이 반응한다는 대략적 통계를 근거로 환자 및 보호자에게 약효의 성능을 알려주는 것을 기본으로 한다. 한마디로 아직 어떤 질병을 정확한 약물로 완벽하게 치료할 수 있는 길이 열려 있지 않다는 뜻인데 이러한 의사의 꿈은 조만간 이뤄질 것으로 생각된다. 극미량의 방사성동위원소가 포함된 시료를 분석하는 가속기 질량분석(AMS)법의 새로운 활용법이 개발됐기 때문이다. AMS는 시료 안에 들어있는 탄소 입자에 전하를 띠게 해 가속시킨 후 가속된 탄소입자에 자기장을 걸어 그 휘는 정도의 차이에 의해 동위원소를 분리하는데 이때 불과 몇 ㎎의 탄소 시료로도 정확한 측정과 분석이 가능하다.인간의 질병을 획기적으로 치료할 수 있는 방안으로 등장한 AMS는 놀랍게도 의학용이 아니라 고고학 분야에서 생물체의 연대를 측정하기 위해 개발된 것인데 극미량의 방사성동위원소를 인체에 투여해 이를 정확하게 감지할 수 있다는 것이 맞춤형 의약을 개발하는 핵심이다. 다시 말해 특정 질병의 치료약을 개발하고자 할 때 특정 환부를 정확히 파악해 그곳에만 치료약이 안전하게 투여되도록 치료약에 표적을 붙여 위치를 추적하면서 약물 효과를 분석하는 것으로 그간 사용된 추적시스템과는 차원을 달리한다.이를 마이크로도징이라고 하는데 한 개의 분자 수준의 방사성동위원소인 탄소14(14C) 추적자를 라벨화하는 것으로 100마이크로그램(㎍) 미만의 극미량으로도 정확하게 추적과 분석이 가능하다. 이는 일반적으로 인체에 무해한 치료 복용량보다 100분의 1 정도의 양이므로 임산부, 유아, 노약자에게도 투척이 가능하다. 마이크로도징이 신약개발에서 획기적인 것은 1회 동물실험을 거쳐 단 2주일간의 관찰만을 요하는 단회 투여 독성시험만으로도 인체 투여가 가능하기 때문이다. 일반적으로 임상 전 테스트에 18개월 소모되던 기간을 4∼6개월로 줄일 수 있으며 신개발 대상약품에 잠복해 있을지 모르는 부작용 등을 사전에 알 수 있어 신약 개발이 획기적으로 도약할 것으로 평가된다.그동안 의학자들은 모든 질병을 한 번에 퇴치할 수 있는 ‘마법의 탄환’을 개발하는 꿈을 버리지 않았다. 그러나 현실적으로 인간이 워낙 오묘한 생명체라는 것을 인지하면서 각종 질병을 각개격파하는 ‘맞춤형 약’으로 전환하는 것이 보다 효율적이라는 것을 파악했다. 그런데 인간 질병의 치료법을 근본적으로 바꾸어줄 수 있는 맞춤형 약의 해결책이 방사능이라는 데 아이러니가 있다. 방사능은 문명의 이기로 자리매김한 자동차와 같다. 한마디로 자동차를 잘 운전하면 무척 편리한 문명의 이기지만 무면허 혹은 음주 운전을 하다가 사고를 내면 자신은 물론 탑승자 모두 죽을 수 있는 흉기가 된다.이종호 과학저술가기고·칼럼은 본지 편집방향과 다를 수도 있습니다.

18세기를 대표하는 수학자 오일러의 일화는 수학이 자신의 주장을 정당화하는 강력한 도구로 인정받고 있음을 잘 보여준다. 러시아의 여제 예카테리나 2세는 무신론을 전파하고 다니는 프랑스의 계몽주의 철학자 디드로를 못마땅하게 여겼다. 디드로에 대응할 인물로 독실한 기독교 신자인 오일러를 낙점하고, 오일러에게 신의 존재에 대해 디드로와 토론해줄 것을 요청했다. 오일러는 디드로를 만나자마자 난데없이 “ a+bⁿ/n=x 입니다. 따라서 하느님은 존재합니다. 그렇지 않습니까”라고 말했다. 사실 이 수식에는 a, b, n, x에 대한 조건이 명시되지 않아 수학적으로 아무런 의미가 없는 문자의 나열일 뿐이었다. 하지만 이 수식에 대해 어떠한 해석도 할 수 없던 디드로는 수학을 내세우며 신의 존재성을 주장하는 오일러에게 아무런 반박도 하지 못했다. 이처럼 코미디 같은 상황이 벌어지게 된 원인은 일반적으로 수학으로 설명하면 확실성이 보장된다고 생각하기 때문이다. 박경미 홍익대교수·수학이는 수학이 오용된 예이자 수학에 지나친 권위를 부여함으로써 일어난 해프닝이지만, 사실 수학은 매일매일 넘쳐나는 정보와 뉴스 속에서 분별 있는 판단을 하도록 도와준다. 즉 수학은 지적으로 자신을 방어하는 중요한 도구가 되는 것이다.일상생활에서 가장 빈번하게 만나게 되는 확률은 불확실성을 본질로 하기에 인과관계가 뚜렷하고 정확성을 핵심으로 하는 다른 수학 주제와 차별화된다. 따라서 확률을 해석할 때에는 여러 면에서 경각심을 가질 필요가 있다. 한 가지 예를 들어보자. 어떤 바이러스의 감염 여부를 판정하는 검사법이 감염된 사람을 감염된 것으로, 감염되지 않은 사람을 감염되지 않은 것으로 옳게 판정할 확률이 아주 높다고 하자. 하지만 이 바이러스에 감염된 사람이 감염되지 않은 사람에 비해 아주 적을 경우에는 판정의 정확성이 상식적인 예측보다 훨씬 낮아질 수 있다.만일 우리나라 인구 5000만명 중에서 그 바이러스에 감염된 사람이 3000명뿐이며, 검사를 통해 감염 여부를 정확하게 판정할 확률이 99%라고 하자. 실제 감염자 중 검사 결과 감염자로 판정되는 경우는 3000명의 99%인 2970명이고, 1%인 30명은 잘못 판정해 비감염자로 분류된다(false negative). 한편 실제 비감염자인 4999만7000명 중에서 99%인 4949만7030명은 비감염자로 올바르게 판정되지만, 1%인 49만9970명은 감염자로 오판된다(false positive). 이제 확률을 따져 보면 검사 결과 감염자로 판정받은 사람은 2970명과 49만9970명을 더한 50만2940명이고, 실제 감염자는 2970명이므로 그 확률은 50만2940분의 2970, 약 0.6%에 불과해진다. 비록 극단적인 상황을 예시하기는 했지만, 확률이 주어졌을 때 액면 그대로 믿기보다는 수학적 분석을 통해 종합적으로 판단할 필요가 있음을 알 수 있다. 사실 이런 연유로 임상에서는 유의할 검사 결과를 얻게 되면 보다 확실한 진단을 위해 다른 검사 방법을 추가적으로 이용하도록 권고한다.수학은 여러 정보 속에서 합리적이고 균형 잡힌 판단을 할 수 있는 유용한 지식과 사고를 제공하지만, 학창 시절 공포스러운 수업과 시험을 겪어온 대부분의 성인에게 수학이란 그리 유쾌한 단어가 아닌 것 같다.최근의 교육과정 개정을 통해 수학 교과서 내용의 양이 경감되고 수준도 낮아지고 있지만, 여전히 내신을 위한 시험과 수능은 난해하기 때문에 내용과 수준이 적정화된 교육과정의 의도가 학생 개개인의 수학 학습에까지 영향을 미치지는 못한다. 이는 수학 교과 단독의 문제가 아니라 입시와 맞물리면서 난맥상을 이루는 복합적인 문제이기에 단기간에 해결해낼 묘수는 없지만, 언젠가는 학생들이 수학을 즐기면서 배울 수 있고 그 유용성을 십분 공감할 수 있는 교육이 이루어지리라 고대해 본다.박경미 홍익대교수·수학기고·칼럼은 본지 편집방향과 다를 수도 있습니다.

최근 들어 태백시가 지적(地籍)불부합지의 정비사업을 벌이고 서귀포시가 지적측량도면의 전산화를 추진하는 등 지자체의 지적 관련 사업이 부쩍 많아졌다. 이는 그만큼 우리의 지적 관련 대민 서비스가 타 분야에 비해 매우 열악해 주민 불편이 크다는 것을 보여준다. 실제 우리의 전자정부서비스는 지난해 유엔 평가에서 1위로 세계 최고인 반면, 국가의 핵심인프라이면서 토지행정의 근간인 지적제도는 100년 전 수준이다.김계현 인하대교수·지리정보공학지적은 토지의 소유와 관련된 제반 정보를 등록한 공적 장부, 즉 지적공부(地籍公簿)를 뜻한다. 지적공부는 토지대장과 임야대장, 지적도와 임야도 등 다양한 토지 관련 공부를 포함한다. 토지대장은 토지 소재지와 지번, 전·답 등의 지목, 토지거래 현황, 소유자의 주소와 성명, 면적 등을 기록한 것이며 임야에 관한 것은 임야대장에 기록된다. 지적도와 임야도는 각 지번에 속한 토지나 임야의 경계와 면적, 좌표 값을 보여주는 도면이다.우리나라는 대만이나 일본과 같이 인구 대비 가용한 국토 면적이 작은 만큼 토지의 활용도가 대단히 높다. 실제 우리나라에는 3800여만개의 지번이 있으며, 이는 전 국토가 3800만개로 분할된 것을 의미한다. 각각의 지번에 속한 토지를 필지라 하는데, 우리 국토면적이 10만㎢ 정도이니 필지당 면적이 800평 정도이다. 국토의 23%만을 차지하는 도시지역에 밀집한 1300만개 필지를 고려하면 필지당 530평에 불과하다. 따라서 좁은 국토에 수많은 필지를 가진 우리에게 지적공부의 높은 정확도는 필수이며, 특히 이웃한 필지 간 경계와 면적을 보여주는 지적도는 더더욱 그렇다.지적도는 좌표계를 이용해 정확한 측량 결과를 바탕으로 제작된다. 따라서 국가의 표준좌표계를 기준으로 정확도 높은 측량기준점이 전 국토에 걸쳐 일정 간격으로 분포돼야 한다. 그래야 기준점에서 좌표를 따와 정확한 지적도를 만들 수 있다. 특히나 지적도는 전국 어디에서나 토지 매매나 용도 변경에 따른 갱신이 잦은 만큼 정확도 유지를 위한 상당히 많은 기준점을 필요로 한다. 이런 연유로 대부분의 선진국가가 정확도 높은 지적도 제작에 상당한 비용과 시간을 투자한다.우리나라의 초기 지적도는 불행히도 1910년에 우리 손이 아닌 일본에 의해 토지 수탈과 세금징수를 목적으로 만들어졌다. 당시의 열악한 측량기술로 만든 종이 지적도를 그대로 사용해 오는 과정에서 마모가 심해지고 오류도 많았다. 여기에 6·25전쟁을 겪으면서 측량기준점이 다수 망실됐고, 이후 70년대 들어 산업화와 도시화의 급속한 변화 속에서 지적의 부실화는 지속됐다. 이러다 보니 90년대 정보화시대에 들어서도 전산입력의 과정은 거쳤으나 초기 지적도의 오류를 그대로 내포했다.최근의 측량기술은 위성위치확인시스템(GPS) 기반의 측량기준점 좌표의 획득으로 측량의 편의성과 경제성이 대단히 향상됐다. 여기에 정보기술(IT)과 융합된 토털측량시스템의 개발로 측량의 정밀성이 대폭 강화됐다. 특히 3차원 측량장비인 최첨단 레이저 스캐너의 개발로 가로·세로·높이의 1㎜ 단위까지 입체적 측량이 가능하다. 나아가 3D 지리정보시스템(GIS) 기술의 발달은 기존 2차원 평면지적체계를 3차원 입체지적체계로의 구현이 가능하게 했다. 이러한 신기술 기반의 디지털 지적체계의 구축은 실제와 동일한 토지의 형상을 지적도에서 정확히 재현할 수 있어 낮은 정확도로 인한 문제점을 해소할 수 있다.따라서 디지털 지적 체계의 구축은 지적도와 실제 토지가 일치하지 않는 ‘지적불부합’에서 발생되는 소송비용과 이웃 간 극심한 토지분쟁에서 국민을 자유롭게 할 수 있다. 또 국내 공간정보산업을 육성시키고 나아가 세계적 블루오션인 저개발국 지적사업 진출로 외화도 벌어들이는 일석삼조의 효과를 낳는다.김계현 인하대교수·지리정보공학기고·칼럼은 본지 편집방향과 다를 수도 있습니다.

스마트폰의 무료 메신저 앱인 카카오톡(Kakao Talk)에 대해 논란이 일고 있다. 컴퓨터의 인스턴트 메신저는 가입하고 로그인해 실시간으로 대화하는 프로그램인 반면 카톡은 휴대전화 번호를 등록해 스마트폰 사용자들 사이에 실시간으로 그룹 및 1대1 채팅을 하면서 파일과 동영상을 교환할 수 있다. 카톡은 이동 편의성, 그리고 휴대전화에서 많이 쓰는 문자를 채팅의 형태로 무료로 보낼 수 있다는 장점 때문에 서비스를 시작한 지 1년 만에 사용자가 1000만명에 이르렀다. 상대방이 메시지를 읽었는지 아닌지도 확인할 수 있다.이정우 연세대교수·정보통신학카톡의 컴퓨터 버전인 인스턴트 메신저는 미국의 아메리칸 온라인(AOL)이 1996년 회원의 접속 상태를 보여주는 버디리스트 서비스에 간단한 실시간 대화기능을 추가한 것이 그 시초였다. 상대방이 인터넷에 접속해 있는지를 확인할 수 있어서 전자메일에 비해 실시간 소통이 가능하고 다른 작업을 하면서 메시지를 주고받을 수 있는 편의성으로 인터넷 사용자들 간에 급격하게 퍼진 것이 10년 안팎이다. 또 활용 인구가 크게 늘면서 업무뿐만 아니라 업무시간 중 개인 메신저 사용의 부정적 측면으로 기업들은 사용을 금지하기도 했다. 하지만 이제는 기업에서조차도 업무 전용 메신저 프로그램을 개발 공급해 직원들의 사용을 장려하고 있다.카톡 프로그램에서는 메시지를 보내고 받는 중간에 기술적으로 상태를 확인하는 폴링(polling) 기술을 활용하고, 통신사들은 카톡으로 인해 모바일 데이터망의 트래픽이 급증하면서 음성통신 품질이 낮아졌다고 눈총을 주고 있다. 카톡 사용자의 입장에서는 데이터 요금을 이미 지불했는데 그게 무슨 상관이냐고 반론을 하는 상황이다.인터넷이 활성화되면서 생겨난 비즈니스 모델마다 여러 가지 딜레마와 논란을 유발하고 있다. 네이버, 구글, 세컨드라이프뿐만 아니라 페이스북 또한 그런 과정을 거치고 있다. 새로운 인터넷 비즈니스 모델을 어떻게 평가하고 받아들여야 할지, 기존의 기업이나 산업과의 상관관계는 어떻게 규정해야 하는지, 입장이 다른 딜레마에 관한 논란은 앞으로도 계속될 것 같다. 과학기술은 여러 면에서 우리가 자신을 어떻게 바라보고 행동해야 하는지 그 시각을 바꾼다. 지구가 우주의 중심이 아니라 일개 행성일 뿐이라는 점을 밝혀낸 코페르니쿠스의 지동설은 우리가 세상을 보는 관점을 바꿔 데이터를 해석하는 방향을 전환하는 전기를 마련했다. 또 진화론은 우리가 모든 유기체를 지배하는 우월한 존재라는 좁은 시각을 버리도록 해 작금의 DNA연구로까지 이어지는 생물학의 근간이 됐다.컴퓨터와 통신을 활용한 세상의 변화를 바로 보려면 이러한 시각의 전환이 필요하다. 영국 하트퍼드셔대학의 루치아노 플로리디는 정보통신기술이 우리 생활에 스며들면서 ‘정보처리자’로서 사람의 역할이 부각되는 것이 정보혁명의 본질이라고 한다. 이러한 변화하는 철학을 빠르게 받아들여 새로운 비즈니스의 모델을 개발하는 인터넷 기업에 대한 시장의 시각은 엇갈리고 있다. 지속적이지 못하다는 경시의 시각과 아울러 새로운 기회를 창출해내고 있다는 경외의 시각이 공존하고 있다. 새로운 정보철학에 근거해 온 세상이 변화돼 가고 있는지는 사실 정보통신기술의 세상을 함께 만들어 생성해 나가고 있는 우리들이 규정해야 할 일이 아닌가 싶다. 기술의 발달은 우리와 독립된 자생적인 과정이 아니라 우리가 만들어가는 기술의 발달과정이니까. 정보통신기술은 그 변화의 속도가 빨라서 우리의 대응도 신속할 필요가 있다. 어쨌든 ‘카톡’은 1년 만에 이용자 수가 1000만명을 넘어섰고 장외시장에서 1000억원 이상의 가치평가를 받고 있지 않은가.이정우 연세대교수·정보통신학기고·칼럼은 본지 편집방향과 다를 수도 있습니다.

지난 19일은 대한민국 최초의 우주인 이소연 박사가 열흘간의 우주여행을 마치고 지구로 귀환한 지 3주년이 되는 날이었다. 당시 소유스 우주선은 기계선과의 분리에 문제가 있어 중력에 따라 탄도 비행으로 귀환하는 바람에 예상 착륙 지점으로부터 400㎞나 벗어났고 착륙 시 큰 충격을 받았다. 우주인들이 로켓을 타고 우주로 발사될 때도 하늘로 향해 중력을 이기며 가속해야 하기에 몸에 큰 중력을 받는다. 따라서 우주복과 우주선 의자는 이를 견딜 수 있도록 개인별로 특별히 제작된다.  백홍열 항공우주연구원 연구위원그러나 아이러니하게도 일단 중력을 이기고 우주로 진입하면 우주선 내부는 무중력 상태가 된다. 대부분의 우리 국민은 도킹에 성공한 소유스 우주선으로부터 사뿐히 날아 국제우주정거장으로 솟아오르는 이 박사를 기억할 것이다. 그리고 무중력 상태에서 자유롭게 움직이고 날아다니는 이 박사를 보며 비로소 한국 최초의 우주인이 탄생했다는 사실을 눈으로 확인할 수 있었다.이렇게 무중력은 우주의 상징이고 또한 우주로 가는 목적이기도 하다. 사실 국제우주정거장을 만든 이유도 무중력을 이용해 미래 신기술을 개발하고 이에 필요한 우주실험을 하기 위해서다. 예를 들면 무중력 상태에서 물체를 녹이면 완전한 구 형태가 되기에 초정밀 베어링도 손쉽게 만들 수 있다. 이 박사가 우주에서 수행한 18가지 실험 중 하나인 제올라이트 시험은 무중력 상태에서 더 완전한 결정을 만들 수 있다는 사실을 확인했다. 일부에서 지구에서는 불가능한 암 치료제 제조나 줄기세포 배양도 우주에서는 가능할 것으로 기대하고 있다.그러나 인간이 무중력 상태에 있으면 여러 문제가 생긴다. 우선 중심을 잡아주는 세반고리관이 작동하지 않기에 자세를 잡기가 어렵고 또 우주 멀미를 한다. 더 심각한 문제는 무중력 상태에서는 칼슘이 몸에서 빠져나가 골다공증을 일으킨다는 것이다. 뿐만 아니라 우주에서는 모든 것이 둥둥 떠다니기에 먹고, 자고, 씻고, 화장실을 사용하는 것도 간단치 않다. 또 일반저울은 무중력 상태에서는 무용지물이다. 이 문제를 해결하기 위해 이 박사는 우리가 개발한 우주저울을 시험했다. 그러나 좋은 점도 있다. 무중력 상태에서 생활하면 디스크가 호전된다는 것이다. 이 원리를 이용해 미항공우주국(나사·NASA)은 디스크 치료법을 개발하고 있다.그런데 당시 이 박사의 우주 활동을 TV로 지켜보며 온 국민이 우주와 무중력에 대해 큰 관심을 가졌지만 아직도 많은 사람이 우주로 가면 중력이 없어지는 것으로 잘못 알고 있다. 우주에서도 지구의 중력은 엄연히 작용한다. 실제 국제우주정거장에서 중력의 크기는 지상의 약 90%이다. 무중력의 정확한 의미는 중력이 없다는 것이 아니라 중력에 따라 같이 움직이기에 중력을 못 느낀다는 뜻이다. 예를 들어 타고 있는 승강기 줄이 끊어지면 그 안의 사람과 승강기는 같이 자유낙하를 하고 바닥에 떨어질 때까지 승강기 안은 무중력 상태가 된다. 따라서 우주인의 무중력 훈련을 위해서는 짧은 시간 동안 비행기를 높은 고도에서 자유낙하시켜 무중력 상황을 만든다. 간단한 무중력 우주시험은 이런 무중력 비행기를 통해 지구에서도 가능하며 일본을 포함해 대부분의 우주선진국들은 모두 자체 무중력 비행기를 운영하고 있다.우리나라 최초의 우주인 이 박사가 우주에 갔다 온 지 벌써 3년이 지났다. 그러나 이 박사는 우리나라 최초의 우주인이지 결코 마지막 우주인이 돼서는 안 된다. 앞으로 제2, 제3의 우주인이 탄생해 우주실험을 계속하고 미래 우주공간을 활용할 기술을 개발해야 한다. 그리고 이를 위해서는 우주에서도 대한민국을 지켜야 하는 우리 공군을 중심으로 무중력 비행기를 운영하고, 또 우주인 훈련 등 무중력 프로그램을 추진하는 것이 필요하다.백홍열 항공우주연구원 연구위원기고·칼럼은 본지 편집방향과 다를 수도 있습니다.

21세기가 시작되면서 ‘미국과학재단’에서 새로운 세기에 해양과학에서 해야 할 가장 중요한 연구 주제 27개를 발표했는데, 이 중 3개가 메탄하이드레이트에 관한 것이었다. 메탄하이드레이트는 천연가스 주성분인 메탄 등의 가스 분자가 물 분자 안으로 들어가서 만들어지는 기포 모양의 결정체이며 불에 타는 성질을 가진 얼음 형태의 고체이다. 이종호 과학저술가메탄하이드레이트의 기원은 두 가지로 설명될 수 있는데, 첫째는 해저 미생물의 발효에 의해 발생되는 생물 분해 기원, 둘째는 가스와 생물의 유해가 지층 속에서 열과 압력을 받아 발생되는 열분해 기원이다. 전 세계적으로 부존된 메탄하이드레이트의 대부분은 생물 분해에 의해 형성됐는데, 이는 박테리아가 생물의 유해를 분해시켜 메탄가스를 분비하고 이것이 물 분자와 결합해 수화물을 형성하게 되는 것이다. 1930년대에 발견된 메탄하이드레이트의 얼음 덩어리가 천연가스전의 가스관을 자주 막아 골칫거리로 등장했다. 그런데 메탄하이드레이트가 주목을 받는 것은 차세대 에너지원으로 개발 가능성이 매우 높기 때문이다. 지금까지 인류의 주요 에너지 자원은 목재, 석탄, 석유로 변천돼 왔지만 앞으로는 천연가스가 주종을 이룰 것으로 생각된다. 우리나라에서도 일부 사용되고 있는 천연가스는 석유나 석탄에 비해 탄소를 포함한 성분 비율이 낮아서 연소할 때 이산화탄소 배출량이 적고 유해 물질도 많이 배출되지 않는 장점이 있다. 그러나 천연가스 역시 매장량에는 한정이 있어 2060년쯤에는 고갈될 것으로 전문가들은 추측하고 있다.이에 비해 메탄하이드레이트는 같은 양의 에너지를 만드는 데 석유의 70%, 석탄의 50% 수준에 불과한 이산화탄소를 발생시킬 정도로 청정 에너지다. 특히 메탄하이드레이트는 석유자원의 매장 가능성에 대한 표시물이기도 해 유전 개발에 있어 매우 중요시되는 물질이다. 메탄하이드레이트가 존재할 수 있는 지층의 두께는 해저면에서 수백 m, 영구통토 지역에서는 지표에서 1200∼1300m를 넘지 않는다. 만일 온도가 높아지거나 압력이 낮아진다면 고체 안의 메탄하이드레이트는 가스와 물로 해리된다. 1㎥의 메탄하이드레이트는 약 164㎥의 메탄가스를 만들 수 있다.메탄하이드레이트는 북극권의 영구 동토지역과 수심 500m 이상의 해저 심층부에 묻혀 있다고 알려졌는데, 매장량을 천연가스로 환산할 때 1000조㎥에서 5경㎥로 추정한다. 이는 현재 세계에서 사용되고 있는 에너지의 200∼500년에 해당하는 엄청난 양이다. 미국 에너지부는 이보다 더 많은 양이 부존돼 있다고 추정했는데, 에너지부의 발표에 다르면 미국의 배타적 경제수역(EEZ) 안의 메탄하이드레이트 1%만 개발한다고 해도 자국 내 소비량의 약 80년치에 해당한다고 한다.한국지질자원연구원의 허대기 박사는 2000년부터 독도 등 동해 전역을 조사해 9000 ㎢에 달하는 지역에서 메탄하이드레이트를 발견했다고 2004년 발표했다. 매장이 추정되는 곳은 해저면 아래 400∼1000 m 지역으로 이 매장량이 모두 개발된다면 무려 약 200조원의 수입대체 효과를 얻을 수 있다고 했다.일반적으로 일본이 독도에 집착하는 이유는 한국에 독도를 양보할 경우 ‘러시아가 차지한 북방영토를 영원히 되찾지 못할 전례를 남길지 모른다’고 변명한다. 또한 중국과 분쟁이 있는 센가쿠 제도(댜오위다오) 영유권에도 큰 영향을 미칠 것으로 생각해 자기네 땅이 아님을 알면서도 그들 나름의 영토 확장, 즉 ‘밑져야 본전’이란 식으로 생떼를 부린다는 것이다. 그런데 근래 일본이 무리한 논리를 내세우면서 독도에 눈독을 들이는 주된 이유가 바로 독도 주위 해역에 6억t 가량 매장된 것으로 추정되는 메탄하이드레이트에 집중돼 있다는 것이 전문가들의 공통된 의견이다.이종호 과학저술가기고·칼럼은 본지 편집방향과 다를 수도 있습니다.