동계올림픽을 향한 평창의 세 번째 도전이 진행 중이다. 2018년 동계올림픽 개최지로 평창과 더불어 독일의 뮌헨과 프랑스의 안시가 도전장을 내밀었고, 오는 7월6일 국제올림픽위원회(IOC) 총회에서 개최지가 결정될 것이다. 올림픽 개최지는 IOC 위원이 후보 도시 중 하나를 선택하고 그중에서 과반수 표를 얻은 도시로 결정한다. 그렇지만 대부분의 경우 한 도시가 압도적인 지지를 받지 못하기 때문에 가장 적은 표를 얻은 도시를 제외하고 나머지 도시에 대해 동일한 방식으로 투표하기를 반복해 최종 결정을 내린다. 박경미 홍익대교수·수학2014년 동계올림픽 개최지 후보 도시는 평창과 소치, 잘츠부르크 세 곳이었다. 1차 투표에서 평창은 소치를 앞섰지만 과반수에는 도달하지 못했다. 1차 투표에서 가장 적은 표를 얻은 잘츠부르크를 제외하고 2차 투표를 했는데 여기서는 평창이 소치에 석패했다.선거에는 올림픽 개최지 투표방법 이외에도 다양한 방법이 있다. 가장 잘 알려진 ‘다수결 방법’에서는 득표수가 전체 투표 수의 절반이 넘으면 당선된다. ‘배제 방법’은 유권자들은 선호하는 후보를 1위부터 순서대로 적는다. 투표 결과 1위 표를 가장 적게 받은 후보를 탈락시키고, 그 후보를 배제한 상태에서 투표 결과를 정리하고, 또다시 1위 표를 가장 적게 받은 후보를 탈락시킨다. 마지막 2명이 남을 때까지 이 과정을 반복한 후 최종 당선자를 결정한다.프랑스의 수학자 보다의 이름을 딴 ‘보다 점수 방법’은 유권자의 선호 순위에 따라 차등화된 점수를 부여하고 합산해 가장 점수가 높은 후보를 선택한다. 예를 들어 후보가 4명이라면 유권자가 선호하는 순서대로 1, 2, 3, 4위를 적고, 각각 4점, 3점, 2점, 1점을 부여해 총점이 가장 높은 후보가 당선된다.‘쌍대비교’는 두 후보씩 짝을 짓고 비교해 점수를 준 후 이를 합산해 가장 높은 점수를 얻은 후보를 선출하는 방법이다. 예를 들어 A, B, C의 세 후보가 있을 때, A와 B, A와 C, B와 C를 각각 짝짓고 두 후보 중 더 많은 지지를 얻은 후보에게 1점, 동일한 지지를 얻었을 때는 0.5점을 준다. 각각의 비교에서 A, B, C가 얻은 점수를 합산하고 가장 높은 점수를 얻은 후보가 당선된다. 합리적인 결정을 위해 이처럼 다양한 선거방법을 만들었지만 선거에서는 모순적인 현상이 나타나게 마련이다. 그중의 하나가 콩도르세의 역설이다. 18세기 프랑스의 수학자 콩도르세의 이름을 딴 콩도르세 역설은 다수결 방식을 통해 이행성이 있는 의사결정에 도달하지 못하는 현상을 말한다. 예를 들어 A, B, C 세 후보에 대해 유권자들이 A를 B보다 선호하고, B를 C보다 선호할 때 A를 C보다 선호하는 추이율(transitivity)이 보장돼야 하는데 그렇지 못한 현상이 콩도르세의 역설이다.공평한 선거제도는 ‘과반수 기준’, ‘콩도르세 기준’, ‘사퇴자 무관 기준’, ‘단조 기준’ 등을 만족시켜야 한다. 그런데 이 기준을 모두 충족시키는 선거방법은 존재하지 않는다. 유권자의 과반수 지지를 얻은 후보가 당선돼야 한다는 과반수 기준의 경우 보다 점수 방법이 이를 만족시키지 못한다. 예를 들어 특정 후보가 1위 표를 과반수 이상 받았지만, 나머지 유권자에게 최하위 지지를 받았을 때 보다 점수 방법을 적용해 보면 당선되지 않는 경우가 생긴다.실제 1951년 케네스 애로는 세 명 이상의 후보자가 있는 선거에서 어떤 방법도 공평함의 기준을 모두 만족시키면서 동시에 당선자를 낼 수는 없다는 ‘애로우의 불가능 정리’를 내놓았고, 그 공로로 1972년 노벨 경제학상을 수상하기까지 했다. 이처럼 불완전할 수밖에 없는 것이 투표 방법이지만 이번만은 IOC 위원의 표심이 우리에게 유리하도록 작용해 평창이 삼수 끝에 웃을 수 있기를 기원해 본다.박경미 홍익대교수·수학기고·칼럼은 본지 편집방향과 다를 수도 있습니다.

지난 22일은 19번째 맞은 세계 물의 날로서 또다시 우리의 물 관리 현실을 되돌아보게 된다. 유엔에 의하면 2025년엔 세계 인구의 3분의 1이 물 부족을 겪을 것이라 한다. 우리도 예외는 아니어서 연 평균 강수량은 1245㎜로 세계 평균보다 1.4배 많지만 국민 1인당으로는 세계 평균의 8분의 1에 지나지 않는다. 더 큰 문제는 전체 강수량의 70% 이상이 6월에서 9월까지 장마철에 집중강우로 쏟아지므로 이 기간에 홍수 피해도 막고 물도 저장해야 한다. 하지만 댐이 많지 않아 연간 물사용량 340억㎥의 확보가 쉽지 않다. 댐과 저수지에 저장된 국민 1인당 저수량도 275㎥로 미국이나 호주의 5900㎥의 20분의 1도 안 된다. 실제 유엔에서 우리나라의 물 사정을 세계 180개국 중 146위로 꼽을 만큼 열악한 형편이다. 따라서 과학적이고 체계적인 물 관리로 홍수 방지와 수자원 확보는 물론 물 이용의 효율성을 높여야 한다.김계현 인하대 교수·지리정보공학이런 측면에서 무엇보다 시급한 것이 북한강 댐의 용도전환이다. 북한강 상류 소양강댐은 다목적댐으로 홍수조절과 용수확보, 수력발전 등 다양한 기능을 한다. 반면 화천·춘천·의암·청평·팔당 등 5개 댐은 수력발전만을 위한 발전 전용댐이다. 상당한 저수 능력이 있음에도 소양강댐과는 달리 발전 효율만을 높이기 위해 평상시 높은 수위를 유지한다. 따라서 홍수조절 능력이 낮고 물 확보도 쉽지 않다. 5개 댐을 소양강댐과 연계해 다목적댐으로 활용하게 되면 추가 물 확보가 가능하고 이는 8000억원을 들여 건설 중인 영주댐 저수량의 1.3배에 달한다. 아울러 3700억원을 들여 건설 중인 군남 홍수조절지보다 6.6배의 홍수조절 능력도 갖게 된다. 여기에 2300만 수도권 주민의 상수원인 한강수계의 하천 유지용수의 증가로 수질개선과 생태환경 개선효과도 상당하다. 나아가 북한의 임남댐 붕괴 등 위기상황 시 평화의 댐 대응능력이 초과되는 경우 하류 화천댐 등과 신속한 연계 대응도 가능하다. 따라서 5개 댐의 다목적댐 전환이 시급하다.그다음, 광역상수도와 지방상수도의 통합이다. 우리나라에는 수돗물을 도매가격으로 지자체에 공급하는 1개 광역상수도 사업자와 각 지자체에서 수돗물 관리와 공급을 맡고 있는 164개 지방상수도 사업자가 존재한다. 문제는 이 두 사업자의 시설 중복 투자로 가동률이 광역은 62%, 지방은 68%에 지나지 않아 국가 차원에서도 손실이 크다. 광역은 단일사업자로 상대적으로 기술력과 경영능력이 높아 제반 관거의 유지보수가 잘돼 물의 손실이 없고 안전성과 서비스 수준이 높다. 반면 지방은 특별시·광역시를 제외하곤 전반적으로 운영이 열악하다. 특히 100여개 지자체는 급수인구가 10만 이하로 영세하고 급수율도 낮으며, 수도요금도 편차가 심하다. 또한 낮은 지방재정 능력으로 인해 적자가 가중되고 서비스 품질은 저하돼 정수장의 부실 운영도 우려된다. 아울러 시설개량이 부진해 수돗물의 수질 안전성도 위협받는 실정이며, 관거 노후화로 물의 누수도 상당하다. 이러다 보니 주민의 재정 부담만 가중될 뿐 지방 상수도사업자의 경영상태는 나아지지 않는다. 이는 국가적 효율성을 고려한 수도시설을 만들기보다는 지자체에서 재정 능력 등을 고려하지 않고 무분별하게 조직을 늘린 결과이다. 실제 전국 수돗물 공급량의 48%를 광역상수도가, 52%를 지방상수도가 맡는 것을 봐도 지방상수도가 얼마나 난립했는가를 알 수 있다. 서둘러 광역상수도와 지방상수도를 통폐합해 국가와 지자체의 비용 부담을 줄이고 보다 양질의 수돗물을 주민에게 공급해야 한다.이러한 노력으로 과학적이고 체계적인 물 관리를 구현하여 물 부족과 재해로부터 자유로운 물 강국을 건설해 보다 나은 삶의 질을 국민에게 제공해야 할 것이다.김계현 인하대 교수·지리정보공학기고·칼럼은 본지 편집방향과 다를 수도 있습니다.

사건 사고 상황에서 인터넷이 하는 역할은 지대하다. 이번 일본의 대지진 사태 수습 과정에서 지진정보 웹사이트나 구호 단체의 홈페이지가 개설돼 인터넷이 ‘온라인 재난관리본부’ 역할을 하고 있다는 소식이 들린다. 구글은 일본 강진과 관련된 위기대응 웹사이트를 발 빠르게도 대지진 참사 바로 다음날인 12일에 개설하고 긴급구호 전화번호, 비상 교통 정보, 언론보도 등 관련 정보를 계속 업데이트 중이다. 트위터도 이번 지진과 쓰나미에 관련한 최신 뉴스를 전하는 페이지를 개설했다. 이정우 연세대 교수·정보통신학지난 13일부터 미국 샌프란시스코에서 40차 ICANN(Internet Corporation for Assigned Names and Numbers) 회의가 열렸다. ICANN은 1998년에 설립된 국제인터넷주소 자원관리기구다. 인터넷과 관련한 기업, 사용자 단체, 학자 등으로 구성된 비영리민간기구로 인터넷 주소 관리 서버의 기술적 관리, 주소공간 할당, 루트 서버 시스템 관리 등의 업무를 조정하는 역할을 한다. 지난 2월에 인터넷주소체계(IPv4)의 마지막 주소 자원을 배정했다고 발표한 것이 바로 이 ICANN이다.이번 40차 회의에서 주요 안건은 일반 최상위도메인(Top Level Domain·TLD)을 신청하고 승인하는 절차와 그 방법의 개방화였다. 최상위도메인은 인터넷 주소 말미에서 일반적 형태를 식별할 수 있도록 해주는 부분이다. 인터넷의 초창기인 1984년에는 .com, .edu, .org, .net, .gov, .mil의 여섯 가지만을 정해 사용했으나 인터넷이 급격히 성장하면서 그 수요가 늘어나 지금은 이번에 새로이 승인된 .xxx를 포함해 21개의 일반 최상위도메인과 249개의 각국별 최상위도메인(예를 들어 .kr)이 쓰이고 있다.이러한 일반 최상위도메인의 배정에서 지금까지는 정해진 짧은 기간 동안만 자격을 갖춘 단체의 신청을 받고 그 후 엄정한 심사를 거치도록 돼 있어 신청에서부터 실제적인 활용까지 오랜 시간이 걸렸다. 그러나 인터넷의 투명성과 자율성을 살리자는 커뮤니티의 수요를 받아들여 일반 최상위도메인의 신청과 허용을 개방적이면서 신속하게 진행하도록 하는 새로운 신청 가이드라인이 현재 공개돼 의견 수렴 중이고 6월 싱가포르에서 개최될 41차 ICANN에서 최종안을 확정할 예정이다.관련 업계에서는 .free, .music, .shop, .berlin, .nyc 등의 새로운 최상위도메인 생성 의향을 ICANN 회의에서 지속적으로 밝힌 상황이며 새로운 비즈니스 아이디어에 근거해 추가로 제안될 .shop이나 .canon 등 수백여개의 신청이 쇄도할 것으로 예상된다.이러한 가능성이 열린다고 해서 반드시 상업적 실행의 성공이 보장되는 것은 아니다. .biz나 .name과 같은 TLD들이 많이 활용되지 않는 것을 감안하면 기업이나 여타 조직이 이 가능성을 어떻게 받아들이고 상업적으로 평가할지는 아직도 지켜볼 일이다. 하지만 가능성이 열린 것과 닫힌 것은 미래를 바라보고 수행하는 정책입안의 관점에서는 하늘과 땅 차이다.업계와 학계에서는 인터넷을 활용한 유비쿼터스 컴퓨팅을 꿈꾸고 있다. 우리 생활의 모든 기기가 주소를 갖게 될 것을 전제로 모바일 디바이스와 기기설비, 그리고 사람들이 상호 작용을 하게 되는 상상의 현실화를 위한 프로젝트가 곳곳에서 진행되고 있다. 일본 대지진과 관련해서는 인터넷이 주로 사후 방편으로 활용되는 것으로 보이지만, 유비쿼터스 세상이라면 혹시 사전적인 정보 상호작용의 채널로서 인터넷의 활용도가 높아질 수도 있을 것이다. 거대한 재난상황에서 .critical이라는 최상위도메인 같이 인식되는 유비쿼터스 기기가 서로를 인식하고 찾아내 사람들과 상호 커뮤니케이션을 하면서 재난을 방지하는 상황을 상상하는 것은 폭 좁은 상상일까.이정우 연세대 교수·정보통신학기고·칼럼은 본지 편집방향과 다를 수도 있습니다.

위성통신, 기상관측, 구글 위성사진 등 인공위성은 이미 우리 일상생활의 한 부분으로 자리 잡아 가고 있다. 특히 21세기에 들어 위치 및 시간 정보를 제공하는 GPS 위성의 역할은 점점 더 중요해지고 있다. 자동차, 기차, 선박, 항공기 등의 교통체계는 물론 휴대전화 서비스도 신호 동기에 GPS 신호를 사용하고 있다. 또 정보기술(IT)의 발달로 GPS를 활용한 위치기반 상업 서비스가 보편화되고 있으며, 유럽의 경우 이미 국가총생산의 6∼7%가 GPS에 기인하고 있다. 반면 이렇게 GPS 이용이 사회 전반으로 확대될수록 태양 활동에 따른 전리층 이상, 기기 고장 또는 인위적인 서비스 중단이나 전파 방해로 GPS가 오작동할 경우 인명을 포함한 막대한 피해가 있을 수 있다. 그러나 현재 우리나라는 이에 대한 대책 없이 전적으로 미국 GPS에만 의존하고 있다. 백홍열 항공우주연구원 연구위원GPS는 미 공군이 운용하는 글로벌위성항법시스템(GNSS)으로 고도 2만2000km에서 지구 궤도를 돌고 있는 24개 위성을 이용해 지구상 어디에서든지 위치를 정확히 측정할 수 있는 시스템이다. 각 GPS 위성에는 원자시계가 있어 자기의 시간 정보를 지구로 보내면 이를 GPS 수신기가 받아 송수신 시간차를 구하고, 여기에 전파 속도를 곱해 해당 위성까지 거리를 측정할 수 있다. 따라서 최소 3개의 GPS 위성으로부터 신호를 받으면 삼각측량에 의해 수신기 위치를 알 수 있다. 빠르게 움직이는 위성에서는 시간이 지구보다 천천히 가므로 위성 시계는 아인슈타인의 상대성이론에 따라 보정해야 한다. GPS는 원래 군 전용이었으나 1983년 소련 영공에서 격추된 대한항공 007기 사고를 계기로 민간에 개방되었다. GPS 오차는 민간용 C-A코드만 사용하면 최대 10m이나 군용인 P코드를 사용할 경우 30cm 이하로 상당히 정확하다. 또 군용의 경우 전파 방해에도 강하다. 한편 미국은 GPS를 중요한 국가자산으로 인식해 대통령 직속으로 이를 관리하고 있다.이렇게 위성항법은 국가 전략적으로 매우 중요하기에 선진국들은 최근 GPS의 독점을 벗어나 독자적인 위성항법 체계 구축에 심혈을 기울이고 있다. 러시아는 2011년 완성을 목표로 자체 위성위치정보시스템 글로나스(GLONASS) 현대화 계획을 추진 중이며, 유럽연합은 2014년까지 27개의 위성으로 이루어진 갈릴레오(Galileo) 위성항법체계를 구축해 관련 산업을 발전시킨다는 계획이다. 중국은 군사목적으로 베이더우(北斗) 독자위성항법을 구축하고 있고, 일본과 인도도 각기 지역 위성항법체계인 준천정위성시스템(QZSS)와 글로나스의 로컬판인 IRNSS를 개발하고 있다. 이와 병행해서 각국은 이미 미국 WAAS, 유럽 EGNOS, 일본 MSAS, 인도 GAGAN 등 GPS의 정확도를 높이고 신호 이상을 감지할 수 있는 우주기반보강시스템(SBAS)을 운영하고 있다.그러나 우리나라는 기간시설은 물론 국민의 일상생활에 GPS 사용이 크게 늘어났는데도 위성항법에 대한 국가 차원의 대책은 아직 미흡하다. 장기적으로는 우리도 독자적인 위성항법체계를 구축해야 하겠지만, 우선은 GPS의 정확도를 높이고 신호 이상 여부를 탐지할 수 있는 보강 시스템이라도 시급히 구축해야 한다. 그래야 국민이 안심하고 편리하게 GPS를 사용할 수 있다. 또 미국 GPS뿐만 아니라 유럽 갈릴레오 등도 병용해서 국가 위성항법체계를 다변화해야 안전성과 활용성을 극대화 할 수 있을 것이다.국민에게 정확한 위치와 시간 정보를 제공하는 것은 국가의 기본 의무이다. 정부는 국가위성항법 인프라를 확충하고 관련 산업을 육성해 국민이 편리하게 위치기반 서비스를 이용할 수 있도록 해야 한다.백홍열 항공우주연구원 연구위원기고·칼럼은 본지 편집방향과 다를 수도 있습니다.

관광 성수기 때 하루 1만6000∼1만8000명이 백두산 정상을 밟는다. 한국인에게 백두산이 주는 의미가 그 무엇보다도 특별하기 때문이다. 그런 백두산이 조만간 폭발할 가능성이 있다는 소식에 많은 한국인이 촉각을 곤두세우고 있다.화산은 로마신화에 등장하는 불의 신 불카누스의 이름을 따서 붙인 것이다. 그는 화산의 신이면서 대장장이·장인·금속·야금과 관련되는데 이탈리아 시칠리아 섬 동부에 있는 에트나 화산이 그의 대장간이다. 그가 화산의 신으로 인식되는 것은 화산이 그만큼 인간에게 큰 인상을 주었기 때문이다. 이종호 과학저술가화산폭발은 인류가 직접적으로 영향을 받는 지구상에서 가장 위험한 자연현상 중 하나이다. 인류가 기억하고 있는 가장 오래된 화산폭발은 기원전 693년에 있었던 에트나 화산이다. 에트나 화산은 높이가 3329m로 유럽에서 가장 높으며, 약 250만 년 전에 화산활동이 시작돼 역사상 200번 이상 폭발한 것으로 알려져 있다. 그리스인이 화산의 신으로 에트나에 있는 대장장이 헤파이스토스를 거론하는 이유다.1816년은 지구상에서 소위 ‘여름이 없던 해’로 알려진다. 지구 전체가 빙하기의 도래를 걱정해야 했을 정도로 지독한 추위가 닥쳤는데 그것은 1815년 4월 5일 인도네시아 숨바와 섬의 탐보라 화산이 분출했기 때문이다. 탐보라 화산의 화산폭발지수는 7이었다. 화산폭발지수는 화산폭발의 지속시간, 화산분출물의 양 등을 종합해 화산폭발강도를 나타내는 수치로 1에서 8까지로 구분되며, 숫자가 1씩 증가할 때마다 폭발강도는 10배씩 증가한다. 약 7만4000년 전 분출한 인도네시아의 토바 화산의 화산폭발지수가 8로 인류가 경험한 것으로는 가장 강력했다고 알려진다.그런데 백두산이 고려 정종 원년(946)과 947년 대폭발했을 때 화산폭발지수는 7.4였다. 이들 폭발은 1991년 폭발한 필리핀 피나투보의 10배, 2010년 폭발한 아이슬란드 에이야프얄라요쿨보다 1000배를 넘는 대형 폭발로 천지 분화구에서 분출한 화산재와 가스는 서풍을 타고 북한의 함경도를 거쳐 1000㎞ 이상 떨어진 동해와 일본 동북부와 홋카이도까지 퍼졌다.백두산 폭발이 주목받는 것은 고려 때보다 강도가 더 높은 유사 이래 최대 규모가 될지 모른다는 가능성 때문이다. 백두산이 대폭발하면 피해는 상상할 수 없을 정도로 클 것으로 예상하는데 천지에 20억 톤의 물이 있기 때문이다. 백두산 폭발로 대홍수가 발생해 큰 피해가 일어나는 것은 물론 백두산 마그마가 점성이 높은 유문암 성분이어서 한꺼번에 분출되면 파괴력이 더 커진다.가장 궁금한 문제는 살아있는 화산인 백두산이 언제 폭발하느냐이다. 이 질문에 대한 답은 학자에 따라 다르다. 폭발주기가 임박해 5년 이내로 폭발할 것으로 예상하는 학자가 있는 반면 백두산의 분출 잠복기는 약 300년으로, 다음 100년 안에 분출할 확률이 매우 높지만 조만간 백두산이 폭발할 과학적인 근거는 없다고 말한다. 백두산이 10세기 중반 때와 같은 대규모로 폭발할 것이라는 근거도 아직 없다. 백두산이 10세기 중반 대폭발 이후 5∼6번 분화 기록이 있지만 그때마다 규모가 작았다.또 하나의 질문은 백두산이 폭발한다면 대한민국에 어떤 영향을 미치느냐이다. 이 문제에 관한 한 백두산이 폭발한다면 단기간 동안은 화산재로 인해 정밀 제조업 결함, 호흡기 질환 증가, 항공기 결항 등 간접적인 영향을 받기는 하겠지만 주 피해지는 중국과 북한, 일본으로 추정한다. 고려시대의 대폭발 때도 그랬지만 화산재가 편서풍을 타고 함경도∼동해∼일본으로 퍼지기 때문이다. 백두산이 폭발하더라도 한국에 직접적인 피해를 주지 않는다는 뜻이지만 어떤 연유로든 한반도에 영향을 미치지 않을 수 없으므로 이에 대한 대비책은 우리 몫이다.이종호 과학저술가기고·칼럼은 본지 편집방향과 다를 수도 있습니다.

최근 ‘The 33’이라는 제목의 책의 출간과 더불어 칠레 광부 구조 사건이 다시 관심을 받고 있다. 2010년 8월5일 33명의 칠레 광부들이 산호세 광산에 매몰됐다가 10월13일에 모두 구조된 이 사건은 숫자 33과의 관련성 때문에 화제가 됐다. 사건이 발생한 8월5일은 1년 중 33번째 주이고, 구조된 (20)10년 10월13일에서 연월일을 더하면 10+10+13이므로 33이 된다. 구조작업을 시작한 지 33일 만에 굴착기가 광부들이 대피한 곳에 도착했으며, 처음 생존 소식을 전한 매몰 광부들의 메시지는 띄어쓰기를 포함하면 모두 33글자로 이루어졌다. 칠레 대통령은 이러한 사실과 더불어 33을 마술숫자라고 언급하기도 했다.박경미 홍익대 교수·수학가톨릭 신자가 대부분인 칠레 사람들은 예수가 33세에 죽음을 맞이했다는 사실 때문인지 33을 행운의 숫자로 여겨 복권의 숫자를 선택할 때도 33을 꼭 포함한다고 한다. 칠레 영화감독 로드리고 오르투사르는 이 사건을 소재로 ‘33인(The 33)’이라는 제목의 영화를 제작하는데, 상영시간은 1시간33분이 될 것이라고 한다. 따지고 보면 우리에게도 33은 친숙한 숫자이다. 독립선언문의 민족대표가 33인이었고, 연말이면 보신각 종을 33번 친다.칠레 광산 붕괴 사건을 33이라는 수의 관점에서 해석하는 경향은 일종의 ‘수비주의’(數秘主義·numerology)라고 할 수 있다. 수비주의는 수에 심오한 의미를 부여하고 신비화하며, 사물이나 현상과 수를 연결시키는 경향을 말한다. 수비주의의 근원은 만물이 수로 이루어졌다고 믿었던 고대 그리스의 피타고라스학파에서 찾아볼 수 있다. 피타고라스학파에서는 1은 이성, 2는 여성, 3은 남성, 4는 정의, 5는 결혼, 6은 창조를 상징하는 식으로 각 수와 의미를 연결시켰다. 이뿐만 아니라 피타고라스학파는 수를 여러 가지 기준에 의해 정의하고 분류했다. 그중의 하나가 ‘친화수’이다.친화수를 이해하기 위해서는 ‘약수’에 대한 이해가 선행돼야 한다. 예를 들어 10의 약수는 1, 2, 5, 10이다. 어떤 수이건 그 수로 나누면 나누어 떨어지므로 자기 자신은 약수에 항상 포함된다. 친화수는 자기 자신을 제외한 약수의 합이 서로 엇갈리면서 같아지는 한 쌍의 수를 말한다. 대표적인 친화수의 예는 220과 284이다. 220의 약수는 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220인데 이 중에서 220을 제외한 나머지 약수들을 모두 더하면 284가 된다. 마찬가지로 284의 자기 자신을 제외한 약수 1, 2, 4, 71, 142를 모두 더하면 220이 된다. 성경의 창세기 32장에는 야곱이 형 에서를 위해 염소와 양을 보냈는데 그 수가 각각 220마리라고 적혀 있다. 야곱이 형 에서와 화친하기 원한다는 의미로 해석될 수 있다. 또한 성경의 느헤미야 11장에는 ‘거룩한 성에 레위 사람의 도합이 284명이었느니라’는 내용이 있다. 친화수가 되는 경우를 조사해 보면 (1184, 1210), (12285, 14595)와 같이 짝수끼리 혹은 홀수끼리의 쌍이 된다. 피타고라스학파는 짝수가 여성, 홀수가 남성을 나타낸다고 보았기 때문에 친화수는 동성인 수가 되며, 우정을 상징하는 수로 알려져 있다. 실제 친구끼리 우정이 영원하기를 바라는 의미에서 친화수인 두 수를 적어 일종의 부적처럼 나누어 갖는 풍습이 한때 성행하기도 했다.친화수와 관련해서는 아직까지 증명되지 않은 성질이 존재한다. 예를 들어 친화수의 개수가 유한개인지 무한개인지는 아직 밝혀지지 않았다. 수학에서 해결되지 않은 문제들은 일반인이 그 의미조차 이해하기 어려울 정도로 난해하지만, 친화수와 관련된 문제는 적어도 이해하기는 쉽다는 측면에서 ‘착한’ 미해결 문제라고 할 수 있다.박경미 홍익대 교수·수학기고·칼럼은 본지 편집방향과 다를 수도 있습니다.

작년 11월 안동을 시작으로 확산된 구제역으로 지금까지 340만마리의 가축을 살처분했고 피해액만 2조원이 넘는다. 더 큰 문제는 전국 4500곳이 넘는 가축 매몰지에서 나오는 침출수 등으로 인한 후유증이다. 경기도만 해도 매몰지가 2313곳으로 이 중 149개가 하천 주변 30m 이내에 위치해 하천의 오염 위험이 매우 크다. 실제 팔당호 수질보호를 위한 특별관리구역에만 137곳으로 파악돼 2500만 수도권 주민의 식수오염도 상당히 우려된다. 김계현 인하대 교수·지리정보공학이러한 문제점은 무엇보다 매립지의 위치가 과학적으로 선정되지 못한 데서 기인한다. 즉 매몰지로서 적합한 위치 선정을 위해 하천과 도로의 분포, 지형의 경사와 주요 지형지물에 관한 정보가 우선적으로 고려돼야 한다. 여기에 지하수위와 지하수의 흐름, 지역별 식수의 지하수 의존도, 나아가 국가와 지자체 소유의 토지 분포 현황과 야생동물의 접근성 등 다양한 조건을 고려해야 한다. 그래야 매몰 시 발생하는 침출수의 하천 유입이나 지하수 오염을 최소화할 수 있다. 더불어 국가나 지자체 소유의 유휴 토지를 이용해 지자체별로 대규모 매몰지를 조성한다면 비용도 절감하고 문제점도 줄일 수 있다. 이러한 과학적 매몰지의 선정은 1995년부터 정부에서 추진한 국가 지리정보시스템(GIS)의 결과물을 활용하면 상당히 효율적이다. 우리나라는 전 국토에 걸쳐 정밀한 지형도는 물론 지하수나 토양 등에 관한 주요 주제도도 갖추고 있다. 컴퓨터를 이용해 매몰지 위치 선정에 필요한 제반 조건을 나타내는 다양한 컴퓨터 지도를 합쳐서 분석하면 행정구역별로 최적의 매몰지 선정이 가능하다. 현재 도시와 농촌지역은 각각 1000분의 1과 5000분의 1의 지형도가 만들어져 위치 오차가 0.7∼3.5m로 정확도가 대단히 높다. 반면 국가의 방역 차원에서 범부처적 GIS 활용은 활성화되지 못한 실정이다. 차제에 선진국에서 GIS와 정보통신기술(ICT)을 이용한 국가방역시스템을 구축해 활용하는 것도 배워야 한다. 선진국은 정부에서 각 농가에 위치좌표를 중심으로 ID(Geo-code)를 부여해 농가에서 인터넷으로 직접 정부의 GIS 데이터저장소에 등록하고, 언제나 정보갱신이 가능하도록 편의를 제공하고 있다. 나아가 고해상도 위성영상에 농가위치를 표시해 유사시 지자체와 관련 기관이 보다 용이하게 질병의 공간적 확산을 파악하도록 했다. 따라서 일단 구제역 같은 국가적 비상사태가 발생하면 위기관리센터를 중심으로 정부부처와 지자체, 유관기관, 언론사 등이 비상 네트워크를 가동해 매뉴얼대로 공동 대응한다. 나아가 위치와 사육 규모, 과거 질병이력, 지번과 행정구역, 도로망과 접근로 등 구제역 발생 농가와 관련된 상세 정보를 지도 형태로 인터넷을 활용, 관련 기관이 공유해 질병의 조기 차단에 결정적 역할을 한다. 최근에는 대만이나 태국 등 아시아 국가도 GIS 기반의 방역시스템 구축이 활발해져 세계에서 국가방역관리 차원의 역할이 한층 높아지는 추세다.이런 점에서 상대적으로 GIS 구축이 빠르면서도 이를 제대로 활용하지 못하는 우리는 반성의 여지가 많다. 특히 이미 국가의 정보화 사업을 통해 농촌의 가금류와 가축 정보의 수집·갱신체계도 시범적으로 정립했다. 따라서 GIS 기반의 선진 방역시스템의 구축은 어려운 일이 아니다. 부처 간 구축된 데이터의 공유를 위한 표준안 마련과 역할 분담, 이해당사자 간 협의체 구성, 국산 위성에서 제공되는 영상정보 활용 등을 서두르면 된다. 우리는 이미 2000년 이후 네 차례나 구제역을 경험하면서 5800억원의 피해를 보았다. 반면 아직도 구제역의 발생 초기에 과학적이고 신속한 대처가 미흡해 국가적으로 대단한 손실을 야기하고 있다. 이는 소만 잃고 외양간을 못 고치는 과거의 구태를 반복하는 것으로 개선이 시급하다.김계현 인하대 교수·지리정보공학기고·칼럼은 본지 편집방향과 다를 수도 있습니다.

21세기는 가히 정보통신기술의 시대라고 해도 과언이 아니다. 20세기 말부터 시작해서 시작된 ‘지식정보사회로의 혁명’은 그 전까지 공상과학소설이나 영화에서 등장했던 상황을 실현해주고 있다. 물론 실현된 모습은 상상 속에서보다는 소박하고 현실적이지만 금세기에 들어서 가장 큰 변화는 아마도 인터넷의 일상생활에의 침투일 것이다. 비교적 단순한 통신 프로토콜인 TCP/IP가 등장하고 여기에 월드와이드웹의 개념이 결합되면서 인터넷이 일상에서 빼놓을 수 없는 커뮤니케이션 플랫폼으로 등장한다. 법제도화를 시키지도 않았는데 개인이나 기업이 앞다투어 인터넷에 정보를 올리는 현상이 나타나기 시작했고, 이렇게 공통된 플랫폼에 모여든 지식과 정보는 물리적인 제약에서 벗어나, 그들만의 새로운 질서와 특징을 나타내기 시작한다.이정우 연세대교수·정보통신학21세기의 새로운 10년을 시작하는 올해, 정보통신기술업계의 화두는 스마트인 것 같다. 아이폰과 아이패드를 내세우며 애플이 일으킨 바람이 모든 산업을 휘몰면서 스마트폰, 스마트 디바이스, 스마트 워킹, 스마트 네트워크 등 세상이 스마트하게 바뀐다고 학계와 업계가 입을 모으고 있다. 삼성, KT, SK, 포스코, 서울지하철공사 등 국내 유수의 대기업이 시간과 장소에 상관없이 스마트 디바이스를 활용해 업무를 처리할 수 있는 스마트워킹 시스템을 도입한다고 한다. 국가정보화전략위원회의 발표에 따르면 우리 정부도 2015년까지 전체 노동인구의 30%가 출퇴근에 얽매이지 않고 스마트한 기술의 도움을 받아 언제 어디서나 자유롭게 일할 수 있는 환경을 만들겠다고 하면서 녹색효과와 연계를 짓고 있다. 영국의 칼럼니스트인 리처드 던킨은 ‘퓨처 오브 워크’에서 지식정보혁명이 이제는 기술적으로 완숙기에 들어섰기 때문에 직장과 가정, 일과 삶의 분리가 사라지고 정시 출퇴근이 아닌 자유 근무, 사무실이 아닌 재택 근무가 보편화될 것이라고 예견한다. 우리가 열심히 깔아 놓은 초고속 통신망과 여기에 접해 있는 데이터베이스, 이를 활용할 수 있도록 해주는 지능형 시스템이 충분히 구현돼 있고, 될 수 있어서 거대한 사회적 변모가 일어날 것이라고 예고하고 있다. 지식근로가 늘어나게 될 것이고 직급에 얽매이지 않고 수평적 네트워크에 기반을 둔 프로젝트형 업무와 실시간 팀워크를 통해서 삶을 영위하게 될 풍경을 그리고 있다. 직장의 개념이 사라지고 근무시간과 방식에 있어서 개인이 재량과 자율권을 갖게 되는데 이러한 스마트세상에서는 일한 시간의 양보다는 직접적인 성과에 의해서 평가가 될 것이라고 점치고 있다. 사실 출퇴근하면서 집과 일터를 분리해 일하는 시간을 규격화하게 된 것은 산업사회에 들어와서의 일이다. 산업혁명으로 생산의 방식이 물질과 에너지의 전환에 의거한 대형 동력에 근거한 방식으로 바뀌면서 일어난 사회적 변화의 하나이다. 동력 발생기는 크고 무거워서 이동이 어려우니 사람들이 동력의 주위로 몰려서 일하기 시작하면서 근대적 의미의 도시가 형성됐고 물질 문명이 발달하면서 근대국가가 확립된 것이다. 산업혁명시대의 패러다임이 정보통신기술이 발달하면 바뀔 것이라는 예측이 나온 지는 사실 오래됐다.스마트워크의 핑크빛 미래상을 바라보는 사람의 눈에는 어두운 구석이 있다. 영국 작가 조지오웰의 ‘1984’라는 소설에 나타난 단면들이 실현되는 것이 아닌가 하는 불안감이 있다. 눈에 보이는 근무량에 근거한 평가가 아니라 직접적인 성과만으로 평가한다는 것은 새로운 족쇄로 느껴지기도 한다. 직장이나 은퇴의 개념이 없어진다면 개인의 역량을 상시적으로 7일 24시간 내내 발휘해야 하는 경쟁의 스트레스 수준이 얼마나 높을지 감이 안 잡힌다. 스마트워킹 시대를 눈앞에 보면서, 집에서 일하면서, 후손을 돌보면서 생을 영위했던 산업혁명 이전 우리 할아버지 세대를 돌아보면서 배울 점은 혹시 없을까.이정우 연세대교수·정보통신학기고·칼럼은 본지 편집방향과 다를 수도 있습니다.

1960년대, 우리나라는 캄보디아로부터도 원조를 받는 가난한 나라로 1인당 국민소득이 100달러도 안 됐다. 그러나 50년이 지난 지금 1인당 국민소득이 2만 달러 이상인 세계 10위권의 경제대국으로 성장했다. 서방 선진국들이 농업사회에서 18세기 산업혁명을 거쳐 지금의 지식경제사회로 발전하기까지 3세기 이상이 걸린 데 비해 우리는 불과 50년 만에 한강의 기적을 이룬 것이다. 변변한 자원도 없고 산업기반도 없는 우리가 이룬 이런 기적은 ‘우리도 한번 잘 살아보자’는 경제 개발 의지와 당장 먹고 살기도 어려울 때 미래를 위해 과학기술에 투자한 결단이 있었기에 가능했다.  백흥열 한국항공우주연구원 연구위원특히 21세기는 과학기술이 정치·경제·사회의 변화를 주도하고 있으며, 국가 경쟁력이 그 나라의 과학기술 역량을 바탕으로 재편되고 있다. 그러나 아쉽게도 현재 우리나라는 선진국 문턱에서 10년 이상 국가 발전이 정체되고 있다. 개발도상국일 때는 저임금을 바탕으로 남을 따라가는 기술로도 충분했지만, 선진국에 진입하고 있는 지금은 세계 일등 기술이 아니면 경쟁에서 이길 수가 없다. 그럼에도 우리나라는 아직까지 100% 성공하는 연구에만 몰두하고 있으며, 도전적이며 혁신적인 기술 개발은 미진하다. 외형적으로 보면 우리나라 과학기술의 발전은 정말 눈부시다. 과학기술 투자는 2008년 기준 정부투자 10조원, 민간투자 25조원을 합쳐 총 35조이며, 국내총생산(GDP) 대비로는 3.4%로 세계 2위, 절대 규모로도 세계 5위이다. 총 연구인력은 약 20만 명으로 세계 4위이며, 과학기술자의 자질도 아직까지는 다른 나라에 뒤지지 않는다. 특히 현 정부 들어서는 과학기술 분야의 정부투자가 무려 14조원으로 증가됐다. 그럼에도 과학기술자의 불만은 커지고 있고, 신기술 개발은 미진해 연구성과도 세계 20위권에 머물고 있다.최근에는 과학자들이 자율적으로 연구에 전념할 수 없는 상황이다. 지난 30년간 우리 정부는 과학기술의 중요성을 강조하며 투자를 확대하면서도 성과가 미흡하다고 판단해 과학기술 제도를 계속 바꾸어 왔다. 그러나 그럴수록 상황은 더 악화될 수밖에 없다. 그 이유는 자율이 없으면 혁신적인 기술개발이 불가능하고, 정책의 일관성이 없으면 장기간이 소요되는 과학기술에서 성과를 내기 어렵기 때문이다.대한민국이 선진국으로 도약하기 위해서는 그 어느 때보다 과학기술에 혜안을 갖고 있었던 박정희 전 대통령의 리더십이 필요하다고 생각된다. 그는 1963년 해군대학 졸업식에서 “지금이야말로 열 사람의 정치인보다 한 사람의 과학자가 더욱 소중하고 백 사람의 기술자가 애국할 수 있는 때이다”라고 역설했다. 1966년 경제 개발에 단 한푼이 아쉬울 때 KIST(한국과학기술연구원)를 만들어 최형섭 박사를 초대소장으로 임명하는 자리에서는 “절대 경제기획원을 들락거리지 말고, 어떤 인사 청탁도 받지 말라”고 특별 지시를 했다. 이는 과학기술은 자부심을 갖고 연구에 전념하지 않으면 성과를 낼 수 없다는 것을 알았기 때문일 것이다. 이후 과학기술처 장관이 된 최형섭 박사는 역대 장관 중 가장 긴 8년을 재임하며 대한민국 과학기술의 기초를 닦았다. 이것은 과학기술을 발전시키기 위해서는 정책의 일관성이 가장 중요하다는 점을 잘 보여준다.지금은 대한민국이 선진국으로 도약해야 할 때이며 그 중심에 과학기술이 있다. 그러나 지금의 과학정책으로는 아무리 투자를 많이 해도 절대 성과를 낼 수 없다. 해결 방안은 아주 쉽고도 어렵다. 정부는 과학기술자를 믿고 자율성을 주어야 한다. 과학기술자들 역시 스스로 자부심을 가지고 세계 일등 과학기술 개발에 도전해야 한다. 이렇게 할 수 있다면 우리는 다시 자랑스러운 대한민국을 만들 수 있을 것이다.백흥열 한국항공우주연구원 연구위원기고·칼럼은 본지 편집방향과 다를 수도 있습니다.

소말리아 해적에 납치됐던 삼호주얼리호가 극적으로 구조됐다. TV뉴스에서는 실제 영상과 컴퓨터 애니메이션으로 얼마나 철저하게 작전이 실행됐는지 실감나게 보여 주었다. 영화에서나 볼 것 같은 장면이 실제로 재연된 것이다. 그런데 문제가 생겼다. 생포한 해적의 처리 문제가 대두된 것이다. 영화에서는 해적을 소탕한 주인공이 납치됐던 인질을 안전하게 귀환시키는 것으로 끝나겠지만, 실제 세계에서는 문제의 절반만이 해결됐을 뿐 나머지 절반이 남아 있는 것이다. 즉 생포한 해적을 어떻게 할 것인가. 그리고 앞으로 해적들의 복수에 어떻게 대응할 것인가. 영화 같았으면 더 많은 액션을 넣어 속편을 만들면 되지만 현실세계는 그렇게 간단치 않다. ◇원광연 KAIST 문화기술대학원 교수·전자전산학소말리아의 불안한 내정과 극도의 빈곤이 해소되지 않는다면 해적문제는 원천적으로 해결되지 않을 것 같다. 우리나라는 이제 원조국으로 변모했다. 원조는 국제사회에 돈을 내놓는 것만이 전부는 아니다. 민간 차원의 봉사활동, 교육 지원, 의료 지원 등 다양한 방법을 통해서 이루어져야 한다. 우리나라가 정보기술(IT) 강국이라고 하는데 그렇다면 우리가 보유한 기술, 특히 IT로 저개발국을 지원할 방법은 없겠는가. 미국에서는 10년 전부터 200달러 컴퓨터를 개발해 오고 있다. 이것으로 저개발국의 아동들에게 IT를 통한 교육의 기회를 주겠다는 것이다.어린이놀이터에 놀이기구를 설치하고 아이들이 이것을 타고 놀 때 저절로 펌프질을 해서 지하 깊숙한 곳으로부터 오염되지 않은 물을 끌어올리는 프로젝트도 있다. 세계 빈곤층의 절반이 수인성 질병을 앓고 있으며, 매일 6000명이 넘는 아이들이 이로 인해 죽어가고 있다는 데 착안한 이 프로젝트는 클린턴 미국 전 대통령도 나서서 지원을 했고 연예인도 동참해서 적지 않은 펀드를 조성했다. 현재까지 수백 기의 놀이기구 펌프를 아프리카에 설치했다. 이런 과정에서 심각한 문제가 발생하기도 했다. 무엇보다 선진국의 기술과 아이디어가 개발도상국의 상황과 문화를 심도 있게 고려하지 않을 경우, 단기적으론 그럴듯하지만 장기적으로는 지속하기 어렵다는 점이다. 당초 매스컴의 화려한 조명을 받았던 놀이기구 펌프도 현재는 적지 않은 숫자가 방치돼 있듯 말이다.지난 주말에 영국, 프랑스, 일본 등 몇몇 잘사는 나라 학생들이 우리 학교에 모였다. 이들은 전산학, 디자인, 전자공학 등 다양한 전공 배경을 가지고 있지만 한 가지 공통 관심사로 이곳에 모였다. 적정기술, 그러니까 특정 지역, 특히 저개발국에 적절한 기술을 사용해 서비스나 제품을 디자인해 보기 위해서다. 학생들이 주목한 한 가지는 선진국에서는 건강을 유지하기 위해 하루에 수 킬로미터를 걸어야 하는 데 반해 후진국에서는 건강을 유지하기 위해, 즉, 깨끗한 물을 마시기 위해 하루에 수 킬로미터를 걸어야 한다는 것이다. 이러한 불균형을 첨단기술로 해결할 방안을 찾아보자는 것이다. 사실 새로운 첨단기술은 초기에는 극소수의 계층만이 그 혜택을 누리게 된다. 시간이 가면서 일반대중에게 확산되긴 하지만 말이다. 굳이 저개발국의 예를 들지 않더라도 현재 화두가 되고 있는 스마트폰이나 소셜네트워크서비스도 서민에겐 그림의 떡에 불과하다. 그렇다고 스마트폰과 같은 첨단기기를 저소득층이나 소외계층에 무료로 혹은 저가에 공급하는 것으로 문제의 본질을 해결하지 못한다. 적정기술의 원칙에 따르자면 그들의 생계와 경제활동에 도움이 되는 방향으로 스마트기술이나 소셜네트워크 기술을 그들의 생활에 적용하는 것이다. 그렇다고 첨단기술 개발을 늦추자는 말이 아니다. 오히려 음악감상, 영화보기, 게임과 같은 첨단문화 즐기기로부터 기본적인 삶의 질을 높이는 문제로 관심을 돌리면 더욱 창의적인 기술을 개발할 수 있을 것으로 확신한다.원광연 KAIST 문화기술대학원 교수·전자전산학기고·칼럼은 본지 편집방향과 다를 수도 있습니다.